НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Периметр"

Доказать, что во всяком треугольнике сумма трех его медиан меньше периметра и больше полупериметра.

Доказать, что его периметр не меньше, чем 4г.

Доказать, что р __ г Р ~ R ' где р — периметр треугольника EDF, Р — периметр треугольника ABC, r — радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, R — радиус описанной около треугольника ABC окружности.

Разрезать треугольник прямой линией на 2 части, равные по периметру и по площади.

Построить другой с тем же периметром, но большей площади.

Доказать, что периметры фигур, получающихся при пересечении правильного тетраэдра плоскостями, параллельными двум противоположным ребрам тетраэдра, равны между собой.

В данный угол вписать треугольник наименьшего периметра так, чтобы одна из его вершин находилась в данной точке внутри угла.

Построить треугольник с наименьшим периметром, если даны: а) две вершины А и В и прямая, на которой лежит третья вершина, б) вершина А и прямые, на которых лежат вершины В и С, в) три прямые, на которых лежат вершины А, В и С.

Доказать, что из всех четырехугольников данного периметра наибольшую площадь имеет квадрат.

Доказать, что диаметр многоугольника не изменится, если его заменить наименьшим (по периметру) выпуклым многоугольником, содержащим данный (см.

Провести через р прямую так, чтобы треугольник, образованный вершиной данного угла и точками пересечения его сторон с проведенной прямой, имел данный периметр.

Дана плоская замкнутая ломаная периметра 1.

в) Доказать, что его периметр равен сумме периметров исходных треугольников.

Доказать, что периметр многоугольника, получающегося после перегибания не больше периметра исходного многоугольника.

Доказать, что периметр многоугольника больше 2.

Стороны выпуклого многоугольника, периметр которого равен 12, отодвигаются на расстояние d — 1 во v 195 -------------—------я справедливо соотношение -/ /I ab + ас + be < 0.

Метод спрямления в применении к решению задач о вписанных многоугольниках минимального периметра.

Вписанные в окружность многоугольники наибольшего периметра; описанные многоугольники наименьшего периметра.

Докажите, что периметр данного остроугольного треугольника не меньше периметра прямоугольного треугольника, вписанного в ту же окружность, две вершины которого совпадают с двумя какими-нибудь вершинами данного треугольника.

Докажите, что прямая, делящая периметр треугольника пополам, делит площадь пополам в том и только в том случае, когда она проходит через центр вписанной окружности.

Воспользуйтесь тем, что из всех треугольников с данным основанием и данной площадью наименьший периметр имеет равнобедренный треугольник.

Эти сечения представляют собой параллелограммы с периметром, равным удвоенной длине ребра тетраэдра.

Воспользуйтесь тем, что из всех треугольников данного периметра с данным основанием наибольшую площадь имеет равнобедренный.

Контур правильного описанного n-угольника при достаточно большом п не может полностью обертываться около окружности более одного раза; с другой стороны, «сильно вытянутый» описанный л-угольник может иметь сколь угодно большой периметр.

Периметр многоугольника в этом случае имеет длину, большую, чем 2, что и требуется.

Значит периметр многоугольника А"А'^В"В'Ь больше 2.

Остается отметить, что периметр данного многоугольника получается заменой отрезков А"А' и В"В' большими по длине ломаными а и р, и потому он также больше 2.




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru