Агекян Т.А. Теория вероятностей для астрономов и физиков

Предисловие
Глава 1. Случайное событие
§ 1. Понятие случайного события
§ 2. Поле случайных событий
§ 3. Полная система событий
§ 4. Понятие вероятности случайного события
§ 6. Статистическое определение вероятности события 27 § 7. Условная вероятность. Зависимые и независимые события
§ 8. Теоремы сложения и умножения вероятностей
§ 10. Формула полной вероятности
§ 11. Теорема Байеса
§ 12. Вероятность сложного события
Глава 2. Случайная величина
§ 14. Биномиальное распределение
§ 15. Гипергеометрическое распределение
§ 16. Распределение Пуассона
§17. Непрерывная случайная величина
§ 18. Функции от случайной величины
§ 19. Дельта-функция
§ 20. Математическое ожидание функции от случайной величины
§ 21. Моменты функций распределения
§ 22. Связь между моментами относительно различных начал
§ 23. Моменты распределения Пуассона
| 24. Вероятностная трактовка некоторых фил и чески х понятий
§ 25. Флуктуации физических величин
§ 26. Нормальный закон распределения
§ 27. Асимметрия и эксцесс распределения
§ 30. Интеграл вероятностей
§ 31. Теорема Муавра — Лапласа
§ 33. Количество информации
§ 34. Мера неопределенности случайной величины
Глава 3. Случайный вектор
§ 35. Понятие случайного вектора. Функция распределения случайного вектора
§ 36. Функция от случайного вектора
§ 37. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин
§ 38. Математическое ожидание функции от случайного вектора
§ 39. Неравенство Шварца
§ 40. Характеристическая функция суммы случайных величин
Метод А. А. Маркова
§ 42. Случай, когда сумма одинаково распределенных взаимно независимых случайных величин при п —»оо имеет математическое ожидание и дисперсию
§ 43. Распределение Хольцмарка
§ 44. Центральная предельная теорема
§ 45. Функция распределения случайных ошибок наблюдений
§ 46. Случайная величина Хп
| 47. Обобщенная теорема Муавра — Лапласа
§ 48. Моменты случайного вектора. Коэффициент корреляции
Глава 4. Оценивание параметров распределений и статистические гипотезы
§ 49. Статистические коллективы
§ 50. Случайная выборка из статистического коллектива
§ 51. Принцип наибольшего правдоподобия. Точечные оценки параметров
§ 52. Принцип наибольшего правдоподобия в статистическом коллективе с дискретным аргументом. Точечные оценки вероятностей
§ 53. Принцип наибольшего правдоподобия в статистическом коллективе с нормально распределенный аргументом. Точечные оценки математического ожидания и дисперсии аргумента
§ 54. Распределение выборочного среднего значения и стандарта в выборках из нормальной генеральной совокупности
§ 55. Распределение Стьюдента. Оценивание параметров при помощи доверительного интервала
§ 56. Косвенные измерения, Метод наименьших квадратов
§ 57. Сумма квадратов остающихся погрешностей для точечных оценок неизвестных
§ 59. Проверка гипотез о функции распределения аргумента. Критерий согласия
Глава 5. Случайная функция
§ 60. Понятие случайной функции
§ 61. Классификация случайных функций
Математическое ожидание; дисперсия
§ 63. Корреляционная функция
§ 65. Переходные вероятности
§ 66. Задачи о выбросах
§ 67. Стохастический интеграл
§ 68. Комплексная случайная величина. Комплексная случайная функция
§ 70. Марковские процессы
§ 71. Уравнения Колмогорова для непрерывного процесса
| 72, Обобщение для случайной функции-вектора
§ 73. Уравнения Колмогорова — Феллера для чисто разрывного марковского процесса