Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах Основы теории

' 1.1. Что такое фракталы и хаос
1.2. Предыстория
2.1. Самоподобие
2.2. L-системы
2.3. Пыль Кантора
2.4. Кривые Пеано
3.1. Предварительные сведения из теории множеств
3.2. Метрические пространства
3.3. Сжимающие отображения
3.4. Аффинные преобразования
3.5. Метрика Хаусдорфа I
4.1. Системы итерированных функций
4.2. Реализация СИФ
4.3. СИФ со сгущением
4.4. Коллажи
5.1. Размерность Минковского
5.2. Вычисление размерности
6.1. Аттрактор Лоренца
6.2. Итерированные отображения
6.3. Универсальность Фейгенбаума
6.4. Периодичность Шарковского
6.5. Хаос
7.2. Символическая динамика
7.3. Хаос и фракталы
7.4. Подъем
7.6. Алгоритм рандомизированной СИФ
8.1. Множества Жюлиа
8.2. Орбиты в множествах Жюлиа
8.3. Множество Мандельброта
8.4. Хаос и множества Жюлиа
8.5. Проблема Кэли
9.1. Случайные возмущения
9.2. Броуновское движение
9.3. Срединное смещение
9.4. Фрактальное броуновское движение
9.5. Срединное смещение и ФБД
9.6. Фурье-анализ ФБД
9.7. Фильтрация Фурье
АЛ. Полнота и компактность
А. 2. Непрерывные отображения
А.З. Метрика Хаусдорфа II
А.4. Топологическая размерность
А.5. Размерность Хаусдорфа
А.6. Быстрое преобразование Фурье
Б.1. Теория ренормализации
Б.2. Фракталы Пуанкаре