НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Квадрат"

Найти расстояние от этой прямой до оси цилиндра, если осевое сечение цилиндра есть квадрат.

Боковые грани правильной треугольной призмы — квадраты.

Отношение полной поверхности пирамиды к квадрату стороны основания равно k.

Основанием пирамиды служит квадрат со стороной а; две боковые грани пирамиды перпендикулярны основанию, а большее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом р\ В пирамиду вписан прямоугольный параллелепипед; одно его основание лежит в плоскости основания пирамиды, вершины другого основания лежат на боковых ребрах пирамиды.

Наибольшая по площади боковая грань призмы — квадрат.

Через вершину квадрата, лежащего в основании правильной призмы, проведена плоскость параллельно противолежащей диагонали квадрата под углом ос к плоскости основания.

В основании пирамиды лежит квадрат.

Осевое сечение цилиндра — квадрат.

Боковая поверхность пирамиды равна квадрату ее высоты.

Угол между плоскостью квадрата ABCD (AB\\CD) и некоторой плоскостью Р равен а, а угол между стороной АВ и той же плоскостью равен Р.

К его записи присоединили справа цифру 7 и из полученного нового числа вычли квадрат задуманного числа.

К его записи присоединили справа цифру 5 и из полученного нового числа вычли квадрат задуманного числа.

Из этого листа изготовлена открытая сверху коробка таким образом, ч~о по углам листа вырезано по квадрату со стороной 3 см и получившиеся края загнуты.

Если от него отрезать по прямой некоторую часть так, что оставшаяся часть окажется квадратом, то при этом его площадь уменьшится на 400 м2, а изгородь уменьшится на 20 м.

После возведении каждой из дробей в квадрат и сложения этих результатов получается некоторая сумма.

Если затем взять сумму квадратов цифр этого числа и вычесть из пес произведение тех же цифр, то получится первоначальное число.

Имеются три положительных двузначных числа, обладающих следующим свойством: каждое число равно неполному квадрату суммы своих цифр.

Из получившегося нового числа вычли квадрат задуманного числа.

К цифровой записи некоторого задуманного двузначного числа приписали справа это же число и из полученного таким образом числа вычли квадрат задуманного числа.

К цифровой записи некоторого за-р 13 g думанного положительного числа приписали справа еще какое-то положительное однозначное число и из полученного таким образом нового числа вычли квадрат задуманного числа.

Квадрат и равносторонний треугольник заполнены одинаковым количеством равных кругов, касающихся друг друга и сторон этих фигур.

Сколько кругов для этого потребуется, если к стороне треугольника примыкает на 14 кругов больше, чем к стороне квадрата (рис.

Знаменатель дроби меньше квадрата ее числителя на 1, Если к числителю и знаменателю прибавить по 2, то значение дроби будет больше 1/4; если от числителя и знаменателя первоначальной дроби отнять по 3, то значение дроби будет равно 1/12.

Есть предположение, что выражение (лН-о)(*+2а)(А'+За)(л:-г-4п)+й* является квадратом трехчлена вида x-^-px-\-qa-.

Цена бриллианта пропорциональна квадрату его массы.

А ее квадрат?

Существует ли такая арифметическая прогрессия, у которой сумма любого числа ее членов равна: а) квадрату числа членов; б) кубу числа членов?

Почему при делении на 3 чисел, равных квадрату целого числа, в остатке никогда не получается 2?

двух данных чисел является суммой квадратов двух чисел, то и произведение данных чисел может быть представлено в виде суммы квадратов двух чисел.

Показать, что всякое нечетное число можно представить в виде разности квадратов двух целых чисел.

Показать, что сумма квадратов двух нечетных чисел не может быть квадратом целого числа.

Показать, что ее ускорение обратно пропорционально квадрату пройденного расстояния.

Найти число, которое превышало бы свой квадрат на максимальное значение.

В четырех его углах вырезают одинаковые квадраты и делают открытую коробку, загибая края под прямым углом.

Возведя в квадрат обе части неравенства, получив верное неравенство 841 > 800; следовательно, справедливо и исходное неравенство.

В окружность радиуса R = \ см вписан квадрат, а в квадрат — второй квадрат, вершины которого делят пополам стороны первого квадрата (рис.

Не вычисляя длины стороны первого квадрата, доказать, что площадь второго квадрата равна 1 см2.

В прямоугольный круговой сектор радиуса R вписан квадрат так, что две его вершины лежат на крайних радиусах, две — на дуге сектора.

Найти сторону квадрата.

На AM и MB по одну сторону от АВ построены квадраты.

Около квадратов описаны окружности, пересекающиеся Б точке С.

Доказать, что во всяком прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин медиан составляет 150% от квадрата длины его гипотенузы.

В квадрате A BCD точки М и N — середины сторон DC и ВС.

Показать, что если пирамида имеет равные боковые ребра, то около нее можно описать сферу и что радиус этой сферы равен квадрату длины ребра, деленному на удвоенную длину высоты пирамиды.

Квадрат вектора равен квадрату его модуля; значит, и a2

Возведем обе части равенства в квадрат:

В окружность я2 +/у2 =169 вписан квадрат ABCD.

Найти координаты вершин С и D квадрата ABCD, если А (2; 1), /3 (4; 0).

Доказать, что сумма квадратов длин всех ребер параллелепипеда равна сумме квадратов длин всех его диагоналей.

В квадрат вписана окружность.

Доказать, что сумма квадратов расстояний точки окружности до вершин квадрата не зависит от выбора этой точки.

Около квадрата описана окружность.

Доказать, что сумма квадратов расстояний точек окружности до вершин квадрата не зависит от выбора этих точек.

Доказать, что сумма квадратов расстояний любой точки пространства до вершин А и С равна сумме квадратов ее расстояний до вершин В и D.

Доказать, что в прямоугольном параллелепипеде ABCDAiBjC-iPi сумма квадратов расстояний любой точки пространства до вершин Л, В,, С и Dl равна сумме квадратов ее расстояний до вершин Alt В, Ct и D.

лу квадратов наибольшего и наименьшего значений функции f (х) = л^— Зл:2 + Зл: + 2 на отрезке [— 1; 2].

Найти квадрат наибольшего значения функции / (х) — sin * + cos x.

В квадрате ABCD точка Е — середина стороны ВС, точка F — середина стороны CD.

Боковые грани правильной треугольной призмы — квадраты.

Найти сумму квадратов корней уравнения х (х — ]/"з) = '•

Пирамида пересечена плоскостью, параллельной скрещивающимся ребрам АС и FB так, что в сечении получился квадрат.

Разность между площадью круга и площадью вписанного в него квадрата равна 2 ]/"3 (л — 2).

Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA^B^C-tp^ (AAi || BB-i j| CCj || DDi) служит квадрат ABCD, площадь которого равна 50.

Есля же к сумме квадратов цифр этого числа прибавить произведение его цифр, то получится искомое число.

Основанием четырехугольной пирамиды служит квадрат.

Найти квадрат расстояния между точками, координаты которых удов,.

Найти три первых члена арифметической прогрессии, у которой сумма любого числа членов равна утроенному квадрату этого числа.

Найти сумку семи первых членов бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем |д|<1, если ее второй член равен 4, а отношение суммы квадратов членов к сумме членов разно 16/3.

Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, составленной из квадратов членов любой из данных прогрессий.

Найти сумму квадратов всех членов этой прогрессии.

Показать, что при любом k сумма Cf1+k + С„+А+, есть точный квадрат.

За3, где а — длина стороны квадрата.

4а2, где а — длина стороны квадрата.

К появлению посторонних корней могут, например, привести (но не обязательно приводят) такие преобразования: возведение в квадрат (или другую четную степень) обеих частей уравнения, умножение обеих частей уравнения на алгебраическое выражение, содержащее переменную, и т.

Д Возведем обе части уравнения в квадрат: (y^.

Область возможных значений х определяется системой неравенств < 9 • ••-" о' Т' °' *' ^ — '^' ^озподя of-'° час™ уравнения (*) в квадрат, получим

Д Возведя обе части уравнения в квадрат, получим х+ 1 +4*+ 13 + 2 >П[х + 1) <4*+ 13) = 3* + 12; /(*+!

Еще одно возведение в квадрат привело бы к уничтожению иррациональности, однако здесь нет необходимости в этом преобразовании.

Д Возведем в квадрат обе части первого уравнения; ^

Найти все значения а, при которых сумма корней уравнения х*~2а(х—1)—1=0 равна сумме квадратов корней.

При каком положительном значении с один корень уравнения 8л:3 — 6л-+9с3 = 0 равен квадрату другого?

9), выделим в числителе дроби Л полный квадрат; Xs + 2х- + 1 — Зх = (х- + 1 )2 — Зх.

Этот пример можно решить быстрее, если догадаться, что оба подкоренных выражения в условии являются квадратами положительных чисел, а именно: 7+4/1 = (2 + >л"3)а и _19-8/"3 = (4 — /I)2.

Квадрат (d — диагональ):

Теперь используем теорему о том, что сумма квадратов длин диагоналей параллелограмма равна сумме длин квадратов его сторон.

Площадь S равнобедренной трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна квадрату ее высоты, т.

В прямоугольный треугольник с катетами а и b вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол.

Дан квадрат, две вершины которого лежат на окружности радиуса /?

Найти длину диагонали квадрата.

Общая хорда двух окружностей служит для одной из них стороной вписанного квадрата, а для другой — стороной правильного вписанного шестиугольника.

Общая хорда двух пересекающихся окружностей равна-а и служит для одной окружности стороной правильного вписанного треугольника, а для другой — стороной вписанного квадрата.

На сторонах квадрата вне его построены правильные треугольники и их вершины последовательно соединены.

лить отношение, периметра полученного четырехугольника к периметру данного квадрата.

При каком значении k многочлен x* + 2(k — 9)х + -\-(k* + 3k + 4) можно представить в виде полного квадрата?

При каких значениях а и b трехчлен 16л:2 |- 144 х -f--\-(a + b) представляет собой полный квадрат, если 'Известно, что Ь — a = —7?

В правильный треугольник вписан квадрат, сторона которого равна т.

В квадрате, сторона которого а, середины его смежных сторон соединены между собой и с противоположной вершиной квадрата.

В равнобедренный треугольник вписан квадрат единичной площади, одна сторона которого лежит на основании треугольника.

Найти площадь треугольника, если известно, что центры тяжести треугольника и квадрата совпадают (центр тяжести треугольника лежит на пересечении его медиан).

Найти площадь правильного треугольника, вписанного в квадрат со стороной а, при условии, что одна из вершин треугольника совпадает с вершиной квадрата.

На сторонах равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой с вне этого треугольника построены квадраты.

Центры этих квадратов соединены между собой.

В квадрат вписан другой квадрат, вершины которого лежат на сторонах первого, а стороны составляют со сторонами первого квадрата углы в 60°.

Какую часть площади данного квадрата составляет площадь вписанного?

На сторонах равностороннего треугольника вне его построены квадраты.

Данный квадрат со стороной а срезан по углам так, что образовался правильный восьмиугольник.

Вычислить отношение площадей квадрата, правильного треугольника и правильного шестиугольника, вписанных в одну и ту же окружность.

Около квадрата, сторона которого равна а, описана окружность, а около окружности — правильный шестиугольник.

, разделен на два сегмента хордой, равной стороне вписанного квадрата.

Найти отношение площадей равностороннего треугольника, квадрата и правильного шестиугольника, длины сторон которых равны.

В ромб с острым углом 30°- вписан круг, а в круг — квадрат.

В квадрате со стороной а середины двух смежных сторон соединены между собой и с противоположной вершиной квадрата.

Около квадрата со стороной а описана окружность.

В один из образовавшихся сегментов вписан квадрат.

Определить площадь этого квадрата.

В сегмент, дуга которого равна 60°, вписан квадрат, Вычислить площадь квадрата, если радиус круга равен 2|/3~+Kl7.

Окружность касается двух смежных сторон квадрата ц делит каждую из двух других его сторон на отрезки, равные 2 и 23 см.

Окружность радиуса'13 см касается двух смежных сторон квадрата со стороной 18 см.

На какие два отрезка делит окружность каждую из двух других сторон квадрата?

Найти радиус круга, в сегмент которого, соответствующий хорде длиной 6 см, вписан квадрат со стороной 2 см.

На отрезке АВ взята-точка М, а на отрезках AM и MB по одну сторону от прямой АВ построены квадраты, описанные окружности которых пересекаются в точке N.

Доказать, что прямая AN проходит через вершину второго квадрата и что треугольник AN В прямоугольный.

Найти отношение суммы квадратов всех медиан треугольника к сумме квадратов всех его сторон.

Дан квадрат, сторона которого равна а.

Определить углы равнобедренного треугольника, если его площадь относится к площади квадрата, построенного на его основании, как 1/3:12.

Около круга радиуса R описаны квадрат и равносторонний треугольник, причем одна из сторон квадрата лежит на стороне треугольника.

Вычислить площадь общей части треугольника и квадрата.

Найти отношение площади квадрата, вписанного в сегмент с дугой в 180°, к площади квадрата, вписанного в сегмент того же самого круга с дугой в 90°.

Доказать, что часть кольца, заключенная между параллельными касательными к окружности меньшего радиуса, равновелика квадрату, вписанному в меньший круг.

Дан квадрат со стороной а.

На каждой стороже квадрата вне его построена трапеция так, что верхние основания этих трапеций и их боковые стороны образуют правильный двенадцатиугольник.

Внутри квадрата со стороной а на каждой его стороне, как на диаметре, построена полуокружность.

Доказать, что из всех прямоугольников, вписанных в одну и ту же окружность, наибольшую площадь имеет квадрат.

В круг радиуса К вписаны равносторонний треугольник и квадрат, имеющие общую вершину.

Вычислить площадь общей части треугольника и квадрата.

Центры четырех кругов расположены в вершинах квадрата со стороной а.

В треугольник с основанием, равным а, вписан квадрат, одна из сторон которого лежит на основании треугольника.

Определить высоту треугольника и сторону квадрата.

Основаниями правильной усеченной пирамиды служат квадраты со сторонами а и b (a>b).

Определить объем правильной шестиугольной призмы, у которой наибольшая диагональ равна d, а боковые грани — квадраты.

Основание призмы — квадрат со стороной, равной а.

Одна из боковых граней — также квадрат, другая — ромб" с углом 60'.

Основанием параллелепипеда служит квадрат.

В основании пирамиды лежит квадрат.

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относите;', как ,ti : п, а диагональное сечение представляет собой квадрат с площадью, равной Q.

Площадь того сечения правильного тетраэдра, которое имеет форму квадрата, равна т2.

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а; площадь ее сечения, имеющего форму квадрата, равна т2.

В квадрате ABCD через середину М стороны АВ проведена прямая, пересекающая противоположную сторону CD в точке N.

Доказать, что во всяком треугольнике разность между суммой квадратов любых двух его сторон и произведением этих сторон, умноженным на косинус угла между ними, есть для данного треугольника величина постоянная.

В квадрат ABCD вписан равнобедренный треугольник AEF; точка Е лежит на стороне ВС, точка F — на стороне CD и AE—AF.

Показать, что если в треугольнике отношение тангенсов двух углов равно отношению квадратов синусов этих же углов, то треугольник равнобедренный или прямоугольный.

В основание конуса вписан квадрат, сторона которого равна а.

Плоскость, проходящая через одну из сторон этого квадрата и через вершину конуса, при пересечении с поверхностью конуса образует равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине равен а.

Отношение площади прямоугольника ABCD (BC\\AD) к квадрату его диагонали равно k.

В квадрат ABCD вписан равнобедренный треугольник AEF; 'точка?

Боковые грани призмы —• квадраты.




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru